martes, 23 de octubre de 2012

Funcion polinomica

Funciones polinómicas

 
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es R, es decir, cualquier número real tiene imagen.

En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:

f:x \mapsto P(x)\,

donde P(x)\, es un polinomio definido para todo número real x\,; es decir, una suma finita de potencias de x\, multiplicados por coeficientes reales, de la forma:[1]

P(x) = \sum_{i=0}^n a_i x^i = a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n
 
 
Una función f es una función polinómica si,f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0
donde a0, a1,...,an son números reales y los exponentes son enteros positivos.
Ejemplos:
f(x) = x2 − 2x − 3;
g(x) = 5x + 1;
h(x) = x3
El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).

Funciones Polinomicas Basicas

Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:
GradoNombreExpresión
0función constantey = a
1función linealy = ax + b es un binomio del primer grado
2función cuadráticay = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado
3función cúbicay = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer grado

No hay comentarios:

Publicar un comentario